题目内容
（2007•鄂尔多斯）有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示．
（1）观察图，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是______元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为______元；
（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？
【答案】分析：（1）根据甲公司函数图象可直观的读出，当t=100时，y=20，甲公司每月的通话费用即为直线的斜率，故求出直线的斜率即可；
（2）当t≤100时甲公司的通话费用为20，而乙公司的月租费为25，故当t≤100时，她应选择甲通讯公司；当她的通话时间超过100分钟，应分情况进行讨论．
解答：解：（1）当t=100时，y=20；直线斜率k=
=0.2，即每分钟通话费为0.2元
∴甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是20元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为0.2元；
（2）通话时间不超过100分钟选甲公司合算
设通话时间为t分钟（t＞100），甲公司用户通话费为y1元，乙公司用户通话费为y2元．
则：y1=20+0.2（t-100）=0.2t，y2=25+0.15t
当y1=y2即：0.2t=25+0.15t时，t=500
当y1＞y2即：0.2t＞25+0.15t时，t＞500
当y1＜y2即：0.2t＜25+0.15t时，t＜500
答：李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择甲通迅公司更合算．通话时间超过100分钟不超过500分钟选甲公司；500分钟选甲、乙公司均可；超过500分钟选乙公司．
点评：本题要求学生掌握用一次函数研究实际问题，在解题过程中应分情况进行讨论．
（2）当t≤100时甲公司的通话费用为20，而乙公司的月租费为25，故当t≤100时，她应选择甲通讯公司；当她的通话时间超过100分钟，应分情况进行讨论．
解答：解：（1）当t=100时，y=20；直线斜率k=
=0.2，即每分钟通话费为0.2元∴甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是20元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为0.2元；
（2）通话时间不超过100分钟选甲公司合算
设通话时间为t分钟（t＞100），甲公司用户通话费为y1元，乙公司用户通话费为y2元．
则：y1=20+0.2（t-100）=0.2t，y2=25+0.15t
当y1=y2即：0.2t=25+0.15t时，t=500
当y1＞y2即：0.2t＞25+0.15t时，t＞500
当y1＜y2即：0.2t＜25+0.15t时，t＜500
答：李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择甲通迅公司更合算．通话时间超过100分钟不超过500分钟选甲公司；500分钟选甲、乙公司均可；超过500分钟选乙公司．
点评：本题要求学生掌握用一次函数研究实际问题，在解题过程中应分情况进行讨论．
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