Question

解方程：①②
③先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．

Answer 1

（1）；（2）x₁=-2+，x₂=-2-；（3）当a=0时，原式=1.

试题分析：（1）观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）首先把方程移项变形为x2+4x=1的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后直接开平方即可求解．
（3）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．化简后选一个适当的数代入求值即可.
试题解析：（1）原方程两边同乘x（x-1），
得x²+x-1=x（x-1），
展开、整理得2x=1，
解得x=．
将x=代入x（x-1）=×（-1）=-≠0．
∴原方程的解为x=．
（2）x²+4x-1=0，
移项得，x²+4x=1，
配方得，x²+4x+4=1+4，
（x+2）²=5，
开方得，x+2=±，
解得，x₁=-2+，x₂=-2-．
（3）



当a=0时，原式=1.
考点:1.解分式方程；2.解一元二次方程---配方法； 3.分式的混合运算．