题目内容
22、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D、F为垂足，G是AB上一点，且∠FEC=∠GDB，试说明：∠AGD=∠ABC．
分析：由BD⊥AC，EF⊥AC，可得BD∥EF，根据平行线的性质，可得∠FEC=∠DBC，由已知与等量代换可得∠DBC=∠GDB，由平行线的判定，可得GD∥BC，即可证得∠AGD=∠ABC．
解答：解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠DBC，
∵∠FEC=∠GDB，
∴∠BDC=∠GDB，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ABC．
∴BD∥EF，
∴∠FEC=∠DBC，
∵∠FEC=∠GDB，
∴∠BDC=∠GDB，
∴GD∥BC，
∴∠AGD=∠ABC．
点评：此题考查了平行线的判定与性质．解题的关键是准确识图，根据图与题意解题．
练习册系列答案
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13、如图，已知BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，，那么图中全等三角形有
如图，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD=EC，则△ABD≌△ACE，其依据是（ ）
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足为D、F，∠1=∠2．请将证明∠ADG=∠C过程填写完整．
如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足为D、F，∠1=∠2．请将证明∠ADG=∠C过程填写完整．