题目内容

过点(-1,7)的一条直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,且与直线平行.则在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是       
(1,4),(3,1).

试题分析:平行线的解析式一次项系数相等,设直线AB为,将点(-1,7)代入可求直线AB的解析式,根据A,B的坐标,确定x、y的取值范围求解:
根据题意,设直线AB的解析式为
由点(-1,7)在该函数图象上,得.
∴直线AB的解析式为.
∵直线与x轴,y轴分别相交于点A,B,∴点A(,0),B(0,).
由0≤x≤,且x为整数,取x=1,3时,对应的y=4,1.
∴线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是(1,4),(3,1).
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