Question

20、如图，AE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B=∠C
证明：∵AE∥BC

已知

∴∠1=

∠B（两直线平行，同位角相等）

∠2=

∠C（两直线平行，内错角相等）

又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2

角平分线的定义

∴∠

B

=∠

C

．

Answer 1

分析：由AE∥BC，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等即可求得∠1=∠B，∠2=∠C，又由AE平分∠CAD，即可求得∠B=∠C．

解答：证明：∵AE∥BC（   已知   ）
∴∠1=∠B  （  两直线平行，同位角相等   ）
∠2=∠C  （  两直线平行，内错角相等   ）
又∵AE平分∠CAD
∴∠1=∠2（  角平分线的定义      ）
∴∠B=∠C （  等量代换 ）
故答案为：已知；∠B，两直线平行，同位角相等；∠C，两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；B，C．

点评：此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．