题目内容
【题目】为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝－2x＋80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
【答案】（1）w＝－2x2＋120x－1600
（2）该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元
（3）每千克25元
【解析】
试题分析：（1）根据每天的销售利润=每千克的利润×每天的销售量代入化简即可；（2）把（1）中的函数关系式配方化为顶点式即可解决问题；（3）令w＝150，求出x的值，然后检验即可.
试题解析：（1）由题意得w＝（x－20）·y＝（x－20）（－2x＋80）＝－2x2＋120x－1600，
故w与x的函数关系式为w＝－2x2＋120x－1600
（2）w＝－2x2＋120x－1600＝－2（x－30）2＋200．∵－2＜0，∴当x＝30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元
（3）当w＝150时，可得方程－2（x－30）2＋200＝150．解得x1＝25，x2＝35．∵35＞28，∴x2＝35不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元
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