题目内容
如图，已知在⊙O中，BC是直径，
=
，∠AOD=80°，则∠ABC等于
- A.40°
- B.65°
- C.100°
- D.105°
B
分析：根据题意即可推出∠AOB=∠DOC=50°，由OA=OB，即可推出∠ABC=65°．
解答：∵在⊙O中，BC是直径，=，
∴∠AOB=∠DOC，
∵∠AOD=80°，
∴∠AOB=∠DOC=50°，
∵OA=OB，
∴∠ABC=∠AOB=65°．
故选择B．
点评：本题主要考查圆心角、弧、弦的关系，关键在于推出∠AOB=∠DOC．
分析：根据题意即可推出∠AOB=∠DOC=50°，由OA=OB，即可推出∠ABC=65°．
解答：∵在⊙O中，BC是直径，
=，∴∠AOB=∠DOC，
∵∠AOD=80°，
∴∠AOB=∠DOC=50°，
∵OA=OB，
∴∠ABC=∠AOB=65°．
故选择B．
点评：本题主要考查圆心角、弧、弦的关系，关键在于推出∠AOB=∠DOC．
练习册系列答案
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20、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
作⊙O的切线交BA的延长线于点P．
（2011•普宁市一模）如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD延长线上的两点，且∠BCE=∠DAF，求证：△ECD≌△FAB．
如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．