题目内容
（1）先化简，后求值：
-
÷
，已知a=
+1．
（2）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
A．从一幢高层住宅楼中选取200名居民
B．从不同住宅楼中随机选取200名居民
C．选取社区内200名学生
①上述调查方式最合理的是______．
②将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2）），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有多少？
③请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数？
| 2a+2 |
| a2-1 |
| a-1 |
| a2-2a+1 |
| a2+a |
| a2+2a+1 |
| 2 |
（2）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：
A．从一幢高层住宅楼中选取200名居民
B．从不同住宅楼中随机选取200名居民
C．选取社区内200名学生
①上述调查方式最合理的是______．
②将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1））和频数分布直方图（如图（2）），在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有多少？
③请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数？
（1）原式=
-
÷
，
=
-
×
=
-
=
把a=
+1代入
得
=
-1
（2）①B
②在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；
③在家学习时间不少于4小时的频率是：
=0.71．
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420（人）．
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人．
| 2(a+1) |
| (a+1)(a-1) |
| a-1 |
| (a-1)2 |
| a(a+1) |
| (a+1)2 |
=
| 2 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
| a+1 |
| a |
=
| 2a |
| a(a-1) |
| a+1 |
| a(a-1) |
=
| 1 |
| a |
把a=
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 2 |
（2）①B
②在家学习的所占的比例是60%，因而在家学习的人数是：200×60%=120（人）；
③在家学习时间不少于4小时的频率是：
| 24+50+16+36+6+10 |
| 200 |
该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是：2000×0.71=1420（人）．
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1420人．
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