Question

9、如果x²+36x+k²恰好是一个整式的平方，则常数k的值为（　　）

A、324

B、-324

C、18

D、±18

Answer 1

分析：根据乘积二倍项和已知平方项确定出另一个数是18，再根据（a±b）²=a²±2ab+b²得k²=18²，求解即可．

解答：解：∵36x=2×18•x，
∴k²=18²，
解得k=±18．
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式的应用．两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据乘积二倍项确定出另一个数是求解的关键．