Question

若二次函数y=x2+

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与y=-x²+k的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（　　）

• A、方程-x²+k=0没有实数根
• B、这两个函数图象的开口方向相反
• C、这两个函数图象有相同的对称轴
• D、二次函数y=-x²+k的最大值为

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Answer 1

分析：直接根据顶点式的特殊形式可知，两个函数顶点重合时，顶点坐标都是（0，

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），根据开口方向，对称轴逐一判断．

解答：解：∵二次函数y=x2+

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的顶点为（0，

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），
∴y=-x²+k的图象顶点也是（0，

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），
∴k=

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，即y=-x²+

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．所以错误的是A．

点评：主要考查了求抛物线顶点坐标的方法和函数与一元二次方程的关系．