Question

求値：
（1）已知m+n=3，mn=1，求m²+n²的値；
（2）已知：a^m=3，aⁿ=5，求 a^3m-2n的值．

Answer 1

解：（1）∵m+n=3，mn=1，
∴m²+n²=（m+n）²-2mn=9-2=7；

（2）∵a^m=3，aⁿ=5，
∴a^3m-2n=（a^m）³÷（aⁿ）²=27÷25=．
分析：（1）根据完全平方公式，即可得：m²+n²=（m+n）²-2mn，代入求值即可；
（2）首先将原式变形：a^3m-2n=（a^m）³÷（aⁿ）²，然后代入数值求解即可．
点评：此题考查了完全平方公式的变形与幂的性质的逆用．题目难度不大，注意整体思想的应用．