题目内容
方程x2=16的根是x1=_____,x2=_____;若(x﹣2)2=0,则x1=_____,x2=_____.
化简:(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)
七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?
与﹣3的差为0的数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. ﹣ D.
我们把形如x2=a(其中a是常数且a≥0)这样的方程叫做x的完全平方方程.
如x2=9,(3x﹣2)2=25,…都是完全平方方程.
那么如何求解完全平方方程呢?
探究思路:
我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.
如:解完全平方方程x2=9的思路是:由(+3)2=9,(﹣3)2=9可得x1=3,x2=﹣3.
解决问题:
(1)解方程:(3x﹣2)2=25.
解题思路:我们只要把 3x﹣2 看成一个整体就可以利用乘方运算进一步求解方程了.
【解析】根据乘方运算,得3x﹣2=5 或 3x﹣2= .
分别解这两个一元一次方程,得x1=,x2=﹣1.
(2)解方程.
下列方程中,不能用直接开平方法的是( )
A. x2﹣3=0 B. (x﹣1)2﹣4=0 C. x2+2x=0 D. (x﹣1)2=(2x+1)2
方程(x﹣3)2=m2的解是( )
A. x1=m,x2=﹣m B. x1=3+m,x2=3﹣m
C. x1=3+m,x2=﹣3﹣m D. x1=3+m,x2=﹣3+m
观察如图图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第9个图形中的小点一共有( )
A. 162个 B. 135个 C. 30个 D. 27个
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠A=90°时,四边形AEDF是正方形;④.上述结论中正确的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④