Question

若关于x的分式方程无解，则a的值为

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   1或-2

Answer 1

D
分析：该分式方程无解的情况有两种：（1）原方程存在增根；（2）原方程约去分母后，整式方程无解．
解答：去分母得：x（x-a）-3（x-1）=x（x-1），
去括号得：x²-ax-3x+3=x²-x，
移项合并得：（a+2）x=3．
（1）把x=0代入（a+2）x=3，
∴a无解；
把x=1为代入（a+2）x=3，
解得a=1；
（2）（a+2）x=3，
当a+2=0时，0×x=3，x无解
即a=-2时，整式方程无解．
综上所述，当a=1或a=-2时，原方程无解．
故选D．
点评：分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．