题目内容
【题目】下列各式因式分解正确的是( )
A.2x2-4xy+9y2=(2x-3y)2
B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)(x+y)
C.2x2-8y2=2(x-4y)(x+4y)
D.x2+6xy+9y2=(x+3y)2
【答案】D
【解析】
利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式对各选项逐一进行因式分解,即可得答案.
A、2x2-4xy+9y2不能分解因式,故该选项不符合题意;
B、x(x-y)+y(y-x)=x(x-y)-y(x-y)=-(x-y)2,故该选项不符合题意;
C、2x2-8y2=2(x-2y)(x+2y),故该选项不符合题意;
D、x2+6xy+9y2=(x+3y)2,故该选项符合题意;
故选D.

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