Question

（2013•枣庄）对于非零的实数a、b，规定a⊕b=

1

b

-

1

a

．若2⊕（2x-1）=1，则x=（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  5

  4

• C．

  3

  2

• D．-

  1

  6

Answer 1

分析：根据新定义得到

1

2x-1

-

1

2

=1，然后把方程两边都乘以2（2x-1）得到2-（2x-1）=2（2x-1），解得x=

5

6

，然后进行检验即可．

解答：解：∵2⊕（2x-1）=1，
∴

1

2x-1

-

1

2

=1，
去分母得2-（2x-1）=2（2x-1），
解得x=

5

6

，
检验：当x=

5

6

时，2（2x-1）≠0，
故分式方程的解为x=

5

6

．
故选A．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入原方程进行检验，最后确定分式方程的解．也考查了阅读理解能力．