Question

20、考察下列式子，归纳规律并填空：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=

（-1）ⁿ⁺¹×n

（n为正整数）．

Answer 1

分析：设奇数为2n-1，则n为奇数时其值为正数；n为偶数时其值为正．

解答：解：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…；
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=（-1）ⁿ⁺¹n．

点评：对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．