Question

（教材变式题）某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中：
（1）请你完成表格；
（2）如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润10000元以上，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，大约每千克定价为多少元比较合适？

柑橘总质量 n/千克	损坏柑橘 质量m/千克	柑橘损坏的频率   m n
100	11.00	0.110
200	21.00	0.105
300	30.30
400	38.84
500	48.50
600	61.86
700	70.64
800	78.48
900	89.14
1000	103.08

Answer 1

分析：（1）根据柑橘总质量和损坏质量计算出柑橘损坏的频率；
（2）先去掉损坏的柑橘的数量，计算出好柑橘的成本再计算；

解答：解：（1）

30.3

300

=0.101，

38.34

400

=0.097，

48.85

500

=0.097，

61.86

600

=0.103，

70.64

700

=0.101，

78.48

800

=0.098，

89.14

900

=0.099，

103.08

1000

=0.103．
如下表：

柑橘总质量 n/千克	损坏柑橘 质量m/千克	柑橘损坏的频率 m n
100	11.00	0.110
200	21.00	0.105
300	30.30	0.101
400	38.84	0.097
500	48.50	0.097
600	61.86	0.103
700	70.64	0.101
800	78.48	0.098
900	89.14	0.099
1000	103.08	0.103

（2）由表可以看出，损坏的柑橘的频率稳定在0.1附近，即可知柑橘的损坏率为10%，则完好率为0.9，则可知20000千克柑橘中完好的质量为20000×0.9=18000千克．
完好的柑橘实际成本为

1.5×20000

18000

=

1.5

0.9

=

5

3

=元/千克．
设每千克柑橘的销价为x元，则应有（x-

5

3

）×18000=10000，
解得x≈2.3，
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.3元可获税前利润10000元以上．

点评：（1）掌握频率的意义和公式，直接计算即可；
（2）根据售价得到等量关系，列出方程是解题的关键．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．