题目内容
一组按规律排列的数：
，
，
，
，…请推断第n个数是
．
| 9 |
| 5 |
| 16 |
| 12 |
| 25 |
| 21 |
| 36 |
| 32 |
| (n+2)2 |
| n2+4n |
| (n+2)2 |
| n2+4n |
分析：分析题中数据可知第n个数的分子为（n+2）2，分母为（n+2）2-4=n2+4n．故可求得第n个数是
．
| (n+2)2 |
| n2+4n |
解答：解：第一个数的分子为（1+2）2=9，分母为1×1+4×1=5；
第二个数的分子为（2+2）2=16，分母为2×2+4×2=12；
第三个数的分子为（3+2）2=25，分母为3×3+4×3=21；
第四个数的分子为（4+2）2=36，分母为4×4+4×4=32；
第n个数的分子为（n+2）2，分母为n2+4n．
所以第n个数是
．
故答案为：
．
第二个数的分子为（2+2）2=16，分母为2×2+4×2=12；
第三个数的分子为（3+2）2=25，分母为3×3+4×3=21；
第四个数的分子为（4+2）2=36，分母为4×4+4×4=32；
第n个数的分子为（n+2）2，分母为n2+4n．
所以第n个数是
| (n+2)2 |
| n2+4n |
故答案为：
| (n+2)2 |
| n2+4n |
点评：考查了规律型：数字的变化，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．注意分别得到分子和分母与数序之间的关系．
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