题目内容
如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，求∠A、∠D、∠C的度数.
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本题考查的是等腰三角形、平行线的性质
将CD沿DA方向平移DA长，可得△ABE是等腰三角形，即可求得∠AEB，由AE∥CD，根据平行线的性质即可求得∠C，由AD∥BC，根据平行线的性质即可求得∠D，∠BAD。
如图所示，将CD沿DA方向平移DA长，
显然
，所以△ABE是等腰三角形，
∠AEB=∠B=80°，
AE∥CD，∴∠C=∠AEB=80°
又AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∠D=100°，
同理可得∠BAD=100°.
将CD沿DA方向平移DA长，可得△ABE是等腰三角形，即可求得∠AEB，由AE∥CD，根据平行线的性质即可求得∠C，由AD∥BC，根据平行线的性质即可求得∠D，∠BAD。
如图所示，将CD沿DA方向平移DA长，
显然
，所以△ABE是等腰三角形，∠AEB=∠B=80°，AE∥CD，∴∠C=∠AEB=80°又AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∠D=100°，同理可得∠BAD=100°.
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