题目内容

某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）：
去皮前各菠萝的质量 1.0 1.1 1.4 1.2 1.3
去皮后各菠萝的质量 0.6 0.7 0.9 0.8 0.9
（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．
（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？

解：（1）抽取的5个菠萝去皮前的平均质量为 $\text{[math]}$ （1.0+1.1+1.4+1.2+1.3）=1.2千克，
去皮后的平均质量为 $\text{[math]}$ （0.6+0.7+0.9+0.8+0.9）=0.78千克，
这200个菠萝去皮前的总质量为1.2×200=240千克，
去皮后的总质量为0.78×200=156千克．

（2）原计划的销售额为2.6×240=624元．根据题意，得去皮后的菠萝的售价为
624÷156=4元/千克．
分析：（1）随机抽取的5个菠萝的质量是一个样本，可以用这个样本的平均数去估计总体的平均数，从而求得总质量．
（2）去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，先求得原计划的销售额，再根据去皮后的菠萝的售价=销售额÷去皮后的总质量求解
点评：本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．