Question

在初中阶段我们已经学习了很多数学知识，能够解决一些实际问题．请用你已经学过的数学知识解决下列问题．如图表示的是一条河流的某一段，两岸是平行的，河的两岸不能到达，现在要测出河宽．请你结合图形写出测河宽的过程，并用数据或字母表示结果．

Answer 1

解：首先在河的两岸取两个点A，B，使AB垂直于河的两岸，再在河南岸AB的垂线BF上取两点C、E，
使CE=BE，再定出BF的垂线CD，使A、E、D在同一条直线上，
这时测得CD的长就是AB的长．
即AB就是河的宽度．
分析：首先在河的两岸取两个点A，B，使AB垂直于河的两岸，再利用对应边相等及垂直，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．
点评：本题考查了全等三角形的应用．在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．