Question

一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（6分）

Answer 1

738

分析：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1），根据新数减去原数等于99建立方程求解．
解答：解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1），
把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1），
则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99，
解得x=3．所以这个数是738．
点评：本题利用了整式来表示每位上的数，整式的减法，建立方程求解．