Question

如图，要使?ABCD成为菱形，下列添加条件正确的是

1. A.
   AB⊥BC
2. B.
   AC⊥BD
3. C.
   AC=BD
4. D.
   ∠ABC=∠CDA

Answer 1

B
分析：根据菱形的判定方法①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”）针对每一个选项进行判断，即可选出正确答案．
解答：A、添加AB⊥BC，可以证明?ABCD是矩形，故此选项错误；
B、添加AC⊥BD，可以证明?ABCD是菱形，故此选项正确；
C、添加AC=BD，可以证明?ABCD是矩形，故此选项错误；
D、添加∠ABC=∠CDA不能证明?ABCD是菱形形，故此选项错误；
故选：B．
点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是熟练掌握菱形的判定方法．