题目内容

当| x-2 |+| x-3 |的值最小时,| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是     ,最小是     
0,-1
根据当|x-2|+|x-3|的值最小时,即可求得x的范围是2≤x≤3,且最小值是1,化简|x-2|+|x-3|-|x-1|,即可把x分成1≤x<2和2≤x≤3两种情况,在每个范围内分别取一个值,代入即可求得
解:当|x-2|+|x-3|的值最小时,2≤x≤3,
又因为1不在2和3之间,所以可令x=2,
则|x-2|+|x-3|-|x-1|=0,
令x=3,则|x-2|+|x-3|-|x-1|=-1,
所以,所求最大值为0,最小值为-1
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