题目内容
小明在考试时看到一道这样的题目:“先化简(a |
a-1 |
2 |
a2-1 |
1 |
a+1 |
分析:这是个分式除法与减法混合运算题,运算顺序是先做括号内的减法,此时要注意把各分母先因式分解,确定最简公分母进行通分;做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算,而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后约分.
解答:解:原式=(
-
)÷
,
=
×
,
=
=
=
+
=1+
=
当
=3时,a=1,
此时a-1=0,
∴不合适.
a |
a-1 |
2 |
(a-1)(a+1) |
a+1-1 |
a+1 |
=
a(a+1)-2 |
(a-1)(a+1) |
a+1 |
a |
=
a(a+1)-2 |
a(a-1) |
=
a2-a+2a-2 |
a(a-1) |
=
a2-a |
a(a-1) |
2(a-1) |
a(a-1) |
=1+
2 |
a |
=
a+2 |
a |
当
a+2 |
a |
此时a-1=0,
∴不合适.
点评:本题主要考查了分式的化简求值.注意化简后,代入的数不能使分母的值为0.

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