题目内容
小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简(| a |
| a-1 |
| 2 |
| a2-1 |
| 1 |
| a+1 |
分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
解答：解：原式=（
-
）÷
，
=
×
，
=
=
=
+
=1+
=
当
=3时，a=1，
此时a-1=0，
∴不合适．
| a |
| a-1 |
| 2 |
| (a-1)(a+1) |
| a+1-1 |
| a+1 |
=
| a(a+1)-2 |
| (a-1)(a+1) |
| a+1 |
| a |
=
| a(a+1)-2 |
| a(a-1) |
=
| a2-a+2a-2 |
| a(a-1) |
=
| a2-a |
| a(a-1) |
| 2(a-1) |
| a(a-1) |
=1+
| 2 |
| a |
=
| a+2 |
| a |
当
| a+2 |
| a |
此时a-1=0，
∴不合适．
点评：本题主要考查了分式的化简求值．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
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