Question

26、甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形，另一块是长c米，宽b米的矩形，乙农户也有两块地，都是宽a米，长分别为b米和c米的长方形．今年，这两个农户共同投资搞饲养业．为此，他们准备将这4块土地调成一块地，此时这块地的宽为（a+b）米，为了使所调成土地面积与原来4块地的总面积相等，调成之后的土地的长应该是多少米呢？

Answer 1

分析：首先计算原来4块地的总面积，再进一步因式分解，出现a+b的形式．

解答：解：原来四块地的总面积是a²+bc+ac+ab=a（a+c）+b（a+c）=（a+c）（a+b），
则交换之后的土地长是（a+c）米．
故答案为：（a+c）米．

点评：本题考查了整式的混合运算，解此题的关键是：要能够熟练运用分组分解法进行因式分解．