题目内容

【题目】如图,BD∥GE,AQ平分∠FAC,交BD于Q,∠GFA=50°,∠Q=25°,则∠ACB的度数(
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°

【答案】C
【解析】解:过点A作AH∥BD,
∵BD∥GE,
∴BD∥GE∥AH,
∵∠GFA=50°,∠Q=25°,
∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°,
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.
∵AQ平分∠FAC,
∴∠FAQ=∠CAQ=75°,
∵∠ACB是△ACQ的外角,
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.
故选C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.

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