题目内容
【题目】如图,BD∥GE,AQ平分∠FAC,交BD于Q,∠GFA=50°,∠Q=25°,则∠ACB的度数( )
A.90°
B.95°
C.100°
D.105°
【答案】C
【解析】解:过点A作AH∥BD,
∵BD∥GE,
∴BD∥GE∥AH,
∵∠GFA=50°,∠Q=25°,
∴∠FAH=50°,∠HAQ=∠Q=25°,
∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°.
∵AQ平分∠FAC,
∴∠FAQ=∠CAQ=75°,
∵∠ACB是△ACQ的外角,
∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°.
故选C.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的性质的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.
练习册系列答案
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【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:
租金(单位:元/台时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?