题目内容
如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．
（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；（3）求∠EON+∠MOF的度数．
（1）∵∠EOF=90°，∠EON=140°，
∴∠FON=50°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=40°，
（2）∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，
（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．
∴∠FON=50°，
∵∠MON=90°，
∴∠MOF=40°，
（2）∠EOM=∠FON，
∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，
∴∠EOM=∠FON，
（3）∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，
∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．
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