Question

如图，在气象站台A的正西方向的B处有一台风中心，该台风中心以每小时的速度沿北偏东的BD方向移动，在距离台风中心内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？

⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台多长时间？

 

Answer 1

【答案】

（1）120km         (2)5小时

【解析】

试题分析：

（1）如图，过A作AE⊥DB于E，由题意知，∠ABE=30°，又因为AB=240km，故AE=  AB=120（km），故台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是120km．

（2）连接AC，AD，则AC=AD=130km，由勾股定理得：CE= 由垂经定理得：CE=DE，故CD=100km，100÷20=5（小时）．

答：台风影响气象台的时间会持续5小时

考点：勾股定理，垂径定理

点评：勾股定理和垂径定理的混合运用是常考点