题目内容
【题目】若不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是_____．
【答案】a＜3．
【解析】
根据绝对值的几何意义，求得|x+1|+|x﹣2|的最小值为3，从而得到实数a的取值范围．
解：∵|x+1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1、2对应点的距离之和，
∴它的最小值为3，
∵不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意的实数x恒成立，
∴a＜3，
故答案为：a＜3．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
【题目】若不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是_____．
【答案】a＜3．
【解析】
根据绝对值的几何意义，求得|x+1|+|x﹣2|的最小值为3，从而得到实数a的取值范围．
解：∵|x+1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到﹣1、2对应点的距离之和，
∴它的最小值为3，
∵不等式|x+1|+|x﹣2|＞a对任意的实数x恒成立，
∴a＜3，
故答案为：a＜3．