Question

如果一个两位数的十位上的数字与个位上的数字之和为5，那么这样的两位数共有

 

个．

Answer 1

分析：根据题意可设十位数字是x，个位数字是y，由题得x+y=5，转化为求方程整数解的问题．

解答：解：由题意知：x+y=5，
∵0＜x≤9，0≤y≤9
又∵x、y为正整数．
∴x=1、2、3、4、5，
则代入方程x+y=5得相应y=4、3、2、1、0
∴解得

x=5 y=0

，

x=4 y=1

，

x=3 y=2

，

x=2 y=3

，

x=1 y=4

，共5个符合条件的数，即50，41，32，23，14，故共5个．

点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后枚举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．