题目内容
（2007•临汾）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），求彩纸的宽度．
【答案】分析：已知矩形长，宽可求出矩形面积和镶边面积，设彩纸的宽为xcm，然后用x分别表示新矩形的长、宽，根据彩纸面积与原画面的面积相等，列出方程求解即可．
解答：解：设彩纸的宽为xcm，
由题意得（30+2x）（20+2x）=2×30×20，
600+60x+40x+4x2=1200，
4x2+100x-600=0，
则x2+25x-150=0，
因式分解得：（x+30）（x-5）=0，
解得x1=5，x2=-30（不合题意，舍去）．
答：彩纸宽为5cm．
点评：此题首先准确理解题意，然后会用未知数表示新矩形的长、宽，然后利用矩形面积公式即可解决问题．
解答：解：设彩纸的宽为xcm，
由题意得（30+2x）（20+2x）=2×30×20，
600+60x+40x+4x2=1200，
4x2+100x-600=0，
则x2+25x-150=0，
因式分解得：（x+30）（x-5）=0，
解得x1=5，x2=-30（不合题意，舍去）．
答：彩纸宽为5cm．
点评：此题首先准确理解题意，然后会用未知数表示新矩形的长、宽，然后利用矩形面积公式即可解决问题．
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