题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0，②b＞0，③a+b+c＞0，④a＞0，其中正确的有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：由抛物线的开口方向向下可推出a＜0．
①由抛物线与y轴的交点在x轴下方可推出c＜0，正确；
②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-
＞0，a＜0，得b＞0，正确；
③由抛物线的顶点在第一象限，知x=1时，y=a+b+c＞0，正确；
④由抛物线的开口方向向下可推出a＜0，错误．
故选C．
①由抛物线与y轴的交点在x轴下方可推出c＜0，正确；
②因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=-
| b |
| 2a |
③由抛物线的顶点在第一象限，知x=1时，y=a+b+c＞0，正确；
④由抛物线的开口方向向下可推出a＜0，错误．
故选C．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：