题目内容
在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色．当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢．请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由．
分析：（1）让红心的张数除以总张数即为抽到牌面花色为红心的概率；
（2）列举出所有情况，看两张牌的花色相同的情况占所有情况的多少即可求得小王赢的概率，进而求得小李赢的概率，比较即可．
（2）列举出所有情况，看两张牌的花色相同的情况占所有情况的多少即可求得小王赢的概率，进而求得小李赢的概率，比较即可．
解答：解：（1）P（抽到牌面花色为红心）=
；
（2）游戏规则对双方不公平．
理由如下：
由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9种．
P（抽到牌面花色相同）=
=
；
P（抽到牌面花色不相同）=
=
；
∵
＜
，
∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．
| 1 |
| 3 |
（2）游戏规则对双方不公平．
理由如下：
| 小李 小王 |
红心 | 黑桃 | 方块 |
| 红心 | 红心、红心 | 红心、黑桃 | 红心、方块 |
| 黑桃 | 黑桃、红心 | 黑桃、黑桃 | 黑桃、方块 |
| 方块 | 方块、红心 | 方块、黑桃 | 方块、方块 |
P（抽到牌面花色相同）=
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 3 |
P（抽到牌面花色不相同）=
| 6 |
| 9 |
| 2 |
| 3 |
∵
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴此游戏不公平，小李赢的可能性大．
点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
| m |
| n |
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