题目内容
某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再
跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？
分析：1号的路程应该是AD+BD，2号的路程应该是AC+BC，那么关键是求出AC、BC的长，已知∠BAC、∠BCD的度数，那么可先在直角三角形ABD中，求出BD的长．然后用BD的长，在直角三角形BCD中求出BC、CD的长，那么AC就可以用AD-CD求出．有了路程再根据路程=速度×时间，即可求出两者用的时间，最后进行比较即可．
解答：解：∵AD=300米且∠BAD=45°，
∴BD=300米．
又∵∠BCD=60°，
∴CD=100
米，BC=200
米．
∴AC=AD-CD=300-100
（米）．
则1号救生员所用时间：
t1=tAD+tBD=300÷6+300÷2=200（秒）．
2号救生员所用时间：
t2=tAC+tBC=（300-100
）÷6+200
÷2=50+
秒，
∵t1＞t2
∴2号救生员先到B点．
∴BD=300米．
又∵∠BCD=60°，
∴CD=100
| 3 |
| 3 |
∴AC=AD-CD=300-100
| 3 |
则1号救生员所用时间：
t1=tAD+tBD=300÷6+300÷2=200（秒）．
2号救生员所用时间：
t2=tAC+tBC=（300-100
| 3 |
| 3 |
250
| ||
| 3 |
∵t1＞t2
∴2号救生员先到B点．
点评：本题主要考虑了解直角三角形的应用，读懂题意是解题的关键．
练习册系列答案
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（2012•温州）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，试通过计算说明小雷和小锋谁先到达点B．
∠BAD=37°，∠BCD=45°，AC=100米，试通过计算说明小雷和小锋谁先到达点B．
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