题目内容

已知某单位部分职工暑期去三爪仑漂流．现了解到下列信息：
（1）三爪仑门票价格为50元/人，如果团体购票，人数超过25人，每增加1人，每张门票优惠1元，但每张门票不得低于35元．如果该单位职工共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少职工去三爪仑旅游？
（2）在漂流时，职工小王口袋里恰好有3张人民币总共7元零钱．他请照相店的人拍了一些照片，他从中挑出了x张冲印，按标价应付y元，正好等于他那3张人民币中的2张面值之和，这时，相机里还有4张照片是小王没选的，店主便对小王说：“如果你把这剩下的也都冲印，那么连同刚才你冲印的，一共就付7元吧．”小王一算，这样相当于每张照片比标价减少了0.3元，本着互利的原则，小王便答应了．试求x和y值．

分析：（1）设这次共有x个去三爪仑旅游，首先得出x的取值范围，再利用该单位职工共支付门票费用1350元，得出等式方程求出即可；
（2）根据已知得出3张人民币应分别为1元、1元、5元，则y可能的取值为2或6，再利用小王一算，这样相当于每张照片比标价减少了0.3元，得出等式方程求出即可．

解答：解：（1）设这次共有x个去三爪仑旅游，依题意
∵25×50=1250＜1350，
∴x＞25，
于是[50-（x-25）]•x=1350，
解得x₁=30，x₂=45，
当x₂=45时，门票价格为50-（45-25）=30＜35，
故x=30，
答：这次共有30人去三爪仑旅游．

（2）3张人民币应分别为1元、1元、5元，
则y可能的取值为2或6，
依题意：当y=2时，

x+4

=0.3，
解得x为非整数解（舍），
当y=6时，

x+4

=0.3，
即3x²+22x-240=0，（3x+40）（x-6）=0，
解得x1=-

（舍），x₂=6，
当x=6时，x（x+4）≠0，
故x=6，y=6．

点评：此题主要考查了一元二次方程和分式方程的应用，根据已知得出正确的等量关系是解题关键．