Question

【题目】直线y＝x－2分别交x轴，y轴于A，B两点，O是原点．

(1)求△AOB的面积．

(2)经过△AOB的顶点能不能画出直线把△AOB的面积分成相等的两部分？如果能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数表达式；如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）见解析

【解析】试题分析：首先应根据题意画出简单示意图，在画一次函数时，只需描特殊的两点就可以了，如本题我们选和两点.在解答问题时，应明白在三角形中任意一条中线，都可将这个三角形的面积分成相等的两部分.

试题解析：

令得令得

∴该直线与轴， 轴的交点分别是

经过顶点能画出把的面积分成相等两部分的直线，这样的直线共有条．

①经过点且经过点的直线．

设此直线的函数表达式为

把点的坐标分别代入，得解得

②经过点且经过点的直线．

设此直线的函数表达式为

把点 的坐标分别代入得

解得

③经过点且经过点的直线．

设此直线的函数表达式为

把点的坐标分别代入得

解得