题目内容
如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则这个正方形的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.(1+)2
A
分析:从图中可以看出,正方形的边长=a+b,所以面积=(a+b)2,矩形的长和宽分别是a+2b,b,面积=b(a+2b),两图形面积相等,列出方程得=(a+b)2=b(a+2b),其中a=1,求b的值,即可求得正方形的面积.
解答:根据图形和题意可得:
(a+b)2=b(a+2b),其中a=1,则方程是(1+b)2=b(1+2b)
解得:b=,
所以正方形的面积为(1+)2=.
故选A.
点评:本题的关键是从两图形中,找到两图形的边长的值,然后利用面积相等列出等式求方程,解得b的值,从而求出边长,求面积.
分析:从图中可以看出,正方形的边长=a+b,所以面积=(a+b)2,矩形的长和宽分别是a+2b,b,面积=b(a+2b),两图形面积相等,列出方程得=(a+b)2=b(a+2b),其中a=1,求b的值,即可求得正方形的面积.
解答:根据图形和题意可得:
(a+b)2=b(a+2b),其中a=1,则方程是(1+b)2=b(1+2b)
解得:b=,
所以正方形的面积为(1+)2=.
故选A.
点评:本题的关键是从两图形中,找到两图形的边长的值,然后利用面积相等列出等式求方程,解得b的值,从而求出边长,求面积.
练习册系列答案
相关题目
如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则这个正方形的面积为( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、(1+
|
如图,若将左图正方形剪成四块,恰能拼成右图的矩形,设a=1,则b=( )
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|