题目内容

一个底面为正六边形的直六菱形的主视图和俯视图如图所示,则其左视图的面积为( )
A.8B.8+8C.16D.2+2
A

试题分析:左视图的高跟主视图的高相等是4,再求出左视图的宽也就是正六边形两对边之间的距离相乘即可.

直六棱柱的左视图和主视图相同,则高是4,
根据俯视图和正六边形的性质,可得AC=2,做CB⊥AB于点B,那么∠BCA=60°,那么
那么左视图的宽应该为
则左视图的面积为
故选A.
点评:解答本题的关键是熟练掌握主视图可表示出几何体的长与高,左视图应表示出几何体的宽与高;注意利用正六边形特点构造直角三角形求得两对边之间的长度.
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