Question

水产品公司购进一种鱼，其进货成本是每千克l0元，该公司对这一批鱼上市后的销售情况进行了跟踪调查，下表是销售量y(千克)与每千克销售价x(元)的部分对应值．

销售价z(元)	11	12	13	14
销售量y(千克)	190	180	170	160

(1)请你根据表中数据，确定哪种函数能表示Y与X的变化规律，写出Y与z的函数关系式；

(2)若销售利润为w元，请写出W与z之间的函数关系式；

(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定这种鱼的销售单价范围，使这批鱼的利润不低于750元．

Answer 1

解：(1)一次函数能表示y与x的变化规律。

y=-10x+300。

(2)W=(x一10)y=(x一10)(一10x+300)

     =-10x²+400x-3000

当w=-10x²+400x一3000=750时，

得x_l=15，x₂=25。 

由图象得知，若要这批鱼的利润不低于750元，

这种鱼的销售单价应在15～25元之间

即15≤x≤25。