Question

如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2π

Answer 1

D
分析：根据多边形的内角和定理求出正六边形的每个角的度数，再根据扇形的面积公式求出即可．
解答：正六边形的每个角的度数是（6-2）×180°×=120°，
图中阴影部分的面积为×6=2π，
故选D．
点评：本题主要考查对多边形内角与外角，扇形的面积计算，正多边形和圆等知识点的理解和掌握，能根据扇形的面积公式求出阴影部分的面积是解此题的关键．