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把下列各数化简后在数轴上表示出来,并把它们按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
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=-4
=4
=-1
=3
<
<
<
先把各数化简,即可在数轴上表示出来,再根据从左到右的顺序排列即可,注意用“<”号连接时要写化简前的数。
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阅读材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离,即|x|=|x-0|,也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x
1
-x
2
|表示在数轴上数x
1
与x
2
对应的点之间的距离。
例1:已知|x|=2,求x的值。
解:容易看出,在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2,即x的值为-2和2。
例2:已知|x-1|=2,求x的值。
解:在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1,即x的值为3和-1。
仿照阅读材料的解法,求下列各式中的x的值。
(1)|x|=3 (2)|x+2|=4
数轴上与原点距离小于4的非负整数点有( )个
A.3
B.4
C.6
D.7
若
,
,则
0.
-3的相反数是 ( )
A.-3
B.3
C.
D.
下列计算正确的是 ( )
A.(-3)-(-5)=-8
B.(-3)+(-5)=+8
C.(-3)
3
=-9
D.-3
2
=-9
观察下列数:-2,-1,2,1, -2,-1……,从左边第一个数算起,第99个数是
。
探究与思考:(①题每空1分,②题每空2分,共12分)
①现定义某种运算“*”,对任意两个有理数a、b,有a*b=a
b
,如(-3)*2=
=9.
试计算: ( -
)*2 =
, (-1)*(2*3)=
.
②现有若干个数,第1个数记为
,第二个数记为
,第三个数记为
……,第n个数记为
,若
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”
(1)试计算
(2)根据以上结果,请你写出
,
在数轴上,表示-2与-6的点之间的距离是_______个单位长度.
关 闭
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