题目内容

如图，在图a、图b、图c中都有直线m∥n，
（1）在图a中，∠2和∠1、∠3之间的数量关系是              .
（2）猜想：在图b中，∠1、∠2、∠3、∠4之间的数量关系是              。
（3）猜想：在图c中，∠2、∠4和∠1、∠3、∠5的数量关系式是                。

（1）∠2＝∠1＋∠3 ；（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠3 （3）∠2 ＋∠4＝∠1＋∠3－∠5+180°.

解析试题分析：（1）过∠2的顶点作直线m、n的平行线，即可得出∠2＝∠1＋∠3 ；
（2）仿（1）可知：∠2-∠1＝∠3-∠4；
（3）同理在图C中，∠2 ＋∠4＝∠1＋∠3－∠5+180°.
（1）∠2＝∠1＋∠3 ；
（2）∠2＋∠4＝∠1＋∠3
（3）∠2 ＋∠4＝∠1＋∠3－∠5+180°.
考点：平行线的性质.

练习册系列答案
相关题目

如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130°,那么∠2=___ ___   °．

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=　_________　（　　）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（　　）
∴AB∥　_________　（　　）
∴∠BAC+　_________　=180°（　　）
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=　_________　．

如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数．

已知直线，直线与、分别交于、两点，点是直线上的一动点
如图，若动点在线段之间运动（不与、两点重合），问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系？试说明理由；
如图，当动点在线段之外且在的上方运动（不与、两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由；

如图①所示，已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
⑴试说明：OB∥AC；
⑵如图②，若点E、F在BC上，且∠FOC=∠AOC ，OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
⑶在⑵的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
⑷在⑶的条件下，当∠OEB=∠OCA时，试求∠OCA的度数．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，那么DG∥BC吗？为什么？

如图，，是线段的三等分点，D是线段CB上一点，CD比DB长4cm，求AD的长.

推理填空：
如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：

∵ ∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（                   ），
∴ ∠2 =∠4（等量代换），
∴  CE∥BF（                                    ）.
∴ ∠    =∠3（                               ）.
又∵ ∠B =∠C（已知），
∴ ∠3 =∠B（等量代换），
∴  AB∥CD（                                    ）.

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