题目内容
武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是
- A.12%+7%=x%
- B.（1+12%）（1+7%）=2（1+x%）
- C.12%+7%=2•x%
- D.（1+12%）（1+7%）=（1+x%）2
D
分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式．
解答：若设2009年的国内生产总值为y，
则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：
2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%），
所以1+x%=1+12%，
今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%），
所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）．
故选D．
点评：本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程．
分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），然后用平均增长率和实际增长率分别求出今年的国内生产总值，由此可得到一个方程，即x%满足的关系式．
解答：若设2009年的国内生产总值为y，
则根据实际增长率和平均增长率分别得到2010年和今年的国内生产总值分别为：
2010年国内生产总值：y（1+x%）或y（1+12%），
所以1+x%=1+12%，
今年的国内生产总值：y（1+x%）2或y（1+12%）（1+7%），
所以（1+x%）2=（1+12%）（1+7%）．
故选D．
点评：本题主要考查增长率问题，然后根据增长率和已知条件抽象出一元二次方程．
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