Question

今年4月14日，青海省玉树县发生了里氏7.1级大地震．某校师生踊跃捐款，已知第一天捐款6800元，第二天捐款7600元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数恰好相等．请你帮该校团委会统计一下（假设每人都只款一次）：
（1）该校这两天参加捐款的人均捐款数是多少？
（2）如果该校师生1200人都参加了捐款，那么后面参加捐款的人均捐款数应达到多少，才能确保该校这次捐款总数不少于2008年“汶川地震”时该校的捐款总数20400元？

Answer 1

解：（1）设该校这两天参加捐款的人均捐款数为x元，
依题意得：
解得 x=16，
经检验知，x=16是原方程的解．

（2）设后面参加捐款的人均捐款数应达到y元．
则由题意得：，
则300y≥6000，
y≥20，
答：后面参加捐款的人均捐款数应达到20元．
分析：（1）设两天参加捐款的人均捐款数为x元，那么应根据“两天人均捐款数相等”来列等量关系．
（2）首先求出两天捐款人数，再利用不少于2008年“汶川地震”时该校的捐款总数20400元，得出不等式求出即可．
点评：此题主要考查了分式方程的应用以及不等式的应用，关键是表示捐款人数，以两天平均捐款数相同做为等量关系列出方程，从而求出解．