Question

指出下列不等式组中的一元一次不等式组，并说明原因．

①；

②；

③；

④；

⑤3x－1＜x＋1≤5；

⑥x－3＜2x＋7＞11．

Answer 1

答案：
解析：

①不是，第一个不等式不是一元一次不等式． ②不是，第一个不等式里含有两个未知数，不满足定义． ③是，满足一元一次不等式组的定义． ④不是，第二个不等式不是一元一次不等式． ⑤是，满足定义． ⑥是，书写形式不合理，应该用花括号连接．

提示：

判断一个不等式组是不是一元一次不等式组，需要根据定义严格判断．首先保证组成一元一次不等式组的每个不等式都是一元一次不等式．①②④不是，因为①中第一个不等式中含有分式，不是一元一次不等式，所以①不是一元一次不等式组，②中第二个不等式含有两个未知数，不是一元一次不等式，所以②不是一元一次不等式组．④中第二个不等式未知数的最高次数是2，该式子不是一元一次不等式，所以④不是一元一次不等式组．其次保证书写规范，如果不用花括号连接，要保证式子中不出现汉字，只能用不等号正确连接．⑤每个不等式都是一元一次不等式，而且两个不等号方向一致，可以写成这种连写的形式．所以是不等式组．⑥满足一元一次不等式组的定义，是一个一元一次不等式组．但是从形式上来说，式子中不等号方向不一致，这样的书写不合理，需要分开写两个不等式，并且用花括号连接．一元一次不等式组含有的不等式个数可以是2个或者更多个．所以③是．