题目内容

有下列三个命题:
(1)若a、b是不相等的无理数,则
a
+
b
是无理数
(2)若a、b是不相等的无理数,则
a-b
a+b
是无理数
(3)若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数
其中正确的命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
∵a、b是不相等的无理数,
∴当a b是负无理数时,
a
+
b
不是无理数,∴(1)错误;
∵若a、b是不相等的无理数,当a=
2
,b=-2
3
时,则
a-b
a+b
是有理数,∴(2)错误;
∵若a、b是不相等的无理数,
∴当a=2+
3
,b=2-
3
时,ab+a-b是有理数,∴(3)错误;
故选A.
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