Question

如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），求⊙C半径．

Answer 1

分析：连接AD，则根据90度的圆周角所对的弦是直径，即可证得AD是直径，然后在直角△AOD中，利用三角函数即可求得AD的长，从而求得半径的长．

解答：解：连接AD
∵D（0，2），
∴OD=2．
∵∠DOA=90°，
∴AD为⊙C的直径．
∵∠OBA=∠ADO=30°，
∠DOA=90°，OD=2
∴AD=

4 3

3

．
∴⊙C半径为

2 3

3

．

点评：本题考查了圆周角定理，正确作出辅助线是关键．