题目内容
如图?ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有_____对．
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
B
分析：平行四边形的对角相等，对边平行，根据两个角相等的两个三角形互为相似三角形．可找出解．
解答：（1）∠F=∠DAE∠CEF=∠DEA，
∴△CEF∽△DEA．
（2）∵∠F=∠F，∠ECF=∠B，
∴△ECF∽△ABF．
（3）∵∠B=∠D，∠F=∠DAE，
∴ADE∽△ABF．
故选B．
点评：本题考查平行四边形的性质和相似三角形的判定定理．关键熟记两个角相等的两个三角形互为相似三角形．
分析：平行四边形的对角相等，对边平行，根据两个角相等的两个三角形互为相似三角形．可找出解．
解答：（1）∠F=∠DAE∠CEF=∠DEA，
∴△CEF∽△DEA．
（2）∵∠F=∠F，∠ECF=∠B，
∴△ECF∽△ABF．
（3）∵∠B=∠D，∠F=∠DAE，
∴ADE∽△ABF．
故选B．
点评：本题考查平行四边形的性质和相似三角形的判定定理．关键熟记两个角相等的两个三角形互为相似三角形．
练习册系列答案
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3、如图?ABCD，延长BC至F，连AF交CD于E，则图中相似三角形有（ ）对．
（2013•广阳区一模）问题情境：