题目内容
(2011•台州模拟)若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
k |
分析:方程有两个不相等实数根,则根的判别式△>0,建立关于k的不等式,求得k的取值范围,且二次项系数不为零.
解答:解:∵a=1,b=-2
,c=-1,
△=b2-4ac=4k+4>0,
即k>-1方程有两个不相等的实数根.
∴k>-1,
∵
有意义,
∴k≥0.
故选A.
k |
△=b2-4ac=4k+4>0,
即k>-1方程有两个不相等的实数根.
∴k>-1,
∵
k |
∴k≥0.
故选A.
点评:考查了根的判别式,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
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